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关于丢番图方程b~x+(2~α)~y=(b+2~α)~z
作者单位:
;1.湛江幼儿师范专科学校数学系;2.华南师范大学数学科学学院
摘 要:
结合初等和高等的方法研究丢番图方程b~x+2~(αy)=(6+2~α)~z,α≥3正整数解的问题,并得到了如下结论:1.若b为平方数,则方程只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1);若b+2~α为平方数,则x=1.2.若x1,则2■z.3.方程3~x+(2~(2k+1))~y=(3+2~(2k+1))~z,k■2 (mod 6),2k+1∈N,2k+11只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1).
关 键 词:
Jesmanowicz
丢番图方程
正整数解
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