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| 复合等差(比)数列的通项公式及其应用 | |
| 引用本文： | 庄承玖.复合等差(比)数列的通项公式及其应用[J].中学数学,1999(11). |
| 作者姓名： | 庄承玖 |
| 作者单位： | 武汉市二十三中学 |
| 摘 要： | 我们看两类函数（１）｛ａｆ（ｎ）｝ （ｎ＝１，２，…）（２）｛ｆ（ａｎ）｝ （ｎ＝１，２，…）如果数列（１）、（２）是等差（比）数列，那么我们把它们称为复合等差（比）数列．于是，ａｆ（ｎ）＝ａｆ（１）＋（ｎ－１）ｄ或ａｆ（ｎ）＝ａｆ（１）ｑｎ－１．例１ 数列｛ａｎ｝满足２Ｓ２ｎ＝２ａｎＳｎ－ａｎ（ｎ≥２），ａ１＝２，求ａｎ及Ｓｎ．解 将ａｎ＝Ｓｎ－Ｓｎ－１（ｎ≥１）代入等式，得 ２ＳｎＳｎ－１＝Ｓｎ－１－Ｓｎ．因为ａ１＝２≠０，故Ｓｎ≠０，上式可变为１Ｓｎ－１Ｓｎ－１＝２，∴ 数列｛１Ｓｎ… |
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