| 求解一类不连续的Sturm-Liouville问题 |
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| 引用本文： | 王桂霞,孙炯.求解一类不连续的Sturm-Liouville问题[J].系统科学与数学,2009,29(6):839-848. |
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| 作者姓名： | 王桂霞 孙炯 |
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| 作者单位： | 1. 内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特,010022;内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021
2. 内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，内蒙古自然基金 |
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| 摘 要： | 研究一类边界条件中有谱参数的不连续的Sturm-Liouville问题.首先在Hilbert空间中定义了一个自共轭的线性算子A,使得该类Sturm-Liouville问题的特征值与算子A的特征值相一致.进一步证明了算子A是自共轭的,且这类Sturm-Liouville问题特征值是解析单的.最后展示了一个具体问题的特征值以及特征函数的逼近解.
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| 关 键 词： | 不连续的Sturm-Liouville问题 谱参数依赖 特征值 解析单 逼近解 |
| 收稿时间： | 2007-5-8 |
| 修稿时间： | 2008-6-8 |
Solving a Class of Discontinuous Sturm-Liouville Problems |
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| WANG Guixia,SUN Jiong.Solving a Class of Discontinuous Sturm-Liouville Problems[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2009,29(6):839-848. |
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| Authors: | WANG Guixia SUN Jiong |
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| Institution: | (1)College of Mathematics Science, Inner Mongolia Normal University, Huhhot 010022; School of Mathematical Science, Inner Mongolia University, huhhot 010021; (2)School of Mathematical Science, Inner Mongolia University, Huhhot 010021. |
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| Abstract: | In this paper, a class of discontinuous Sturm-Liouville problems with eigenparameter dependent boundary conditions is considered. A self-adjoint linear operator $A$ associated with the system is defined in a suitable Hilbert space. It is proven that the eigenvalues of the problem are analytically simple. Accordingly, some approximate solutions of eigenvalues and eigenfunctions are given. |
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| Keywords: | Discontinuous Sturm-Liouville problems eigenparameter dependent eigenvalue analytically simple approximate solutions |
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