| 固定位势的高维梁方程KAM环面的存在性 |
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| 引用本文： | 徐新冬,耿建生.固定位势的高维梁方程KAM环面的存在性[J].中国科学A辑,2008,38(11):1235-1246. |
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| 作者姓名： | 徐新冬 耿建生 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系, 现代数学研究所, 南京 210093 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10531050, 10771098), 国家重点基础研究发展规划和江苏省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 考虑高维的具有周期边值条件的非线性梁方程 $u_{tt} +\Delta^2u+\sigma u+f(u)=0,$ 其中$f(u)$为实解析的函数, 且在$u=0$附近具有形式$f(u)=u^3+$h.o.t; $\sigma$ 为一个正常数. 对任意给定的$\sigma>0$, 通过证明相应的无穷维动力系统的有限维不变环面的存在性, 得到梁方程的一族具有小振幅的拟周期解的存在性与线性稳定性.
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| 关 键 词： | 梁方程 KAM环面 正规形 |
| 收稿时间： | 2007-09-23 |
| 修稿时间： | 2008-07-25 |
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