|
|||||
|
|
| 等比数列的一个定理及其应用 | |
| 作者姓名： | 孙克铭 |
| 作者单位： | 兴化市戴南中学!江苏225721 |
| 摘 要： | 本刊 1 999年第 1 1期文 [1 ]通过课本一道习题 ,探讨了递推数列问题的化归解法 ,充分挖掘了课本习题教学价值 .但本人发现应用本文给出等比数列的一个定理 ,可以使这类常见的由递推公式求通项公式的问题获得简捷、统一的解决 .定理 如果由数列 {ａｎ}的项构成的新数列 {ａｎ 1-ｋａｎ}是公比为ｌ的等比数列 ,则相应的数列 {ａｎ 1-ｌａｎ}是公比为ｋ的等比数列 .证 数列 {ａｎ 1-ｋａｎ}是公比为ｌ的等比数列 ａｎ 1-ｋａｎ=ｌ(ａｎ-ｋａｎ -1) ａｎ 1-ｌａｎ=ｋ(ａｎ-ｌａｎ -1) 数列 {ａｎ 1-ｌａｎ}是公比为ｋ的等比数列 .该… |
| 关 键 词： | 等比数列 递推公式 通项公式 代数 高中 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |