Xk的不完全多项式逼近

不完全多项式是指形为P_n(x)=sum from i=1 to (1/i)a_iX~λ_i的多项式.其中0≤λ_1<λ_2<…<λ_n<为整数,{a_i}为实数.不完全多项式逼近的研究开始于1914年M(?)ntz,C.的工作.记区间〔O,1〕上连续函数的全体为C_0,1],0,1]上平方可积函数的全体为L_0,1]~2设{μ_i}_i~∞为实数列,若{X~μi}_i~∞=1中元素的线性组合所成立集合在空间C_0,1](或L_0,1]~2)中稠密,那么我们称函数系{X~μi}_i~∞=1对于空间C_0,1](或L_0,1]~2 是完备的.M(?)untz定

Approximation to the Function x~k by Incomplete Polynomials