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| 一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性 | |
| 引用本文： | 李海侠.一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性[J].应用数学学报,2023(4):673-688. |
| 作者姓名： | 李海侠 |
| 作者单位： | 宝鸡文理学院数学与信息科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:61872227,12061081,12001425)；;陕西省科技厅工业攻关(批准号:2022GY-071)； |
| 摘 要： | 研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响. |
| 关 键 词： | 捕食-食饵模型 非线性捕获 不动点指数 稳定性 唯一性 全局吸引子 |