质量对结构优化理性准则法计算结果的影响研究

在结构优化中,质量作为设计资源能改善结构性能,但质量会引起自重与惯性载荷等问题,因而质量还会导致结构性能劣化。虚功准则方程组忽略了载荷对设计变量的导数,不能考虑质量导致结构性能劣化的一面。对于航空航天器、高速运行的车辆、机械和高精度天线等以自重和惯性载荷为主的工程结构,这种忽略导致虚功法得到的解与最优解相差甚远。导重法是严密推导的理性准则法,克服了虚功法准则不准的缺陷,优化效果较虚功法大幅提高。但对于考虑自重载荷的三杆、五杆桁架等简单结构优化问题,虚功法也可以得到与导重法相同的最优解计算结果,从拉格朗日条件出发解释该问题,给出考虑载荷对设计变量的导数时虚功法也可求得最优解的条件,这对于结构理性准则法及其工程应用的深入研究均具有重要理论与实践意义。