| 一类机电耦合非线性动力系统的混沌动力学特征 |
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| 引用本文： | 张琪昌,田瑞兰,王炜.一类机电耦合非线性动力系统的混沌动力学特征[J].物理学报,2008,57(5):2799-2804. |
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| 作者姓名： | 张琪昌 田瑞兰 王炜 |
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| 作者单位： | (1)天津大学机械学院力学系，天津 300072; (2)天津大学机械学院力学系，天津 300072；天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号：10372068)和高等学校博士学科点专项科研基金(批准号：20060056005)资助的课题. |
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| 摘 要： | 利用Silnikov定理，讨论了具有自动频率跟踪功能电磁振动机械系统的混沌特性.借助卡尔达诺公式和微分方程组级数解分别讨论了该系统的特征值问题和同宿轨道的存在性，进而比较严密地证明了该系统Silnikov型Smale混沌的存在性，并给出发生Silnikov型Smale混沌所需条件.利用数值模拟得到该类机电耦合系统的相轨迹图、Lyaponov指数谱和Lyaponov维数，进一步验证了该非线性系统存在奇怪吸引子.
关键词：
混沌系统
Lyapunov指数
Silnikov定理
耦合
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| 关 键 词： | 混沌系统 Lyapunov指数 Silnikov定理 耦合 |
| 收稿时间： | 2007-08-17 |
| 修稿时间： | 2007年8月17日 |
Chaotic properties of mechanically and electrically coupled nonlinear dynamical systems |
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| Zhang Qi-Chang,Tian Rui-Lan,Wang Wei.Chaotic properties of mechanically and electrically coupled nonlinear dynamical systems[J].Acta Physica Sinica,2008,57(5):2799-2804. |
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| Authors: | Zhang Qi-Chang Tian Rui-Lan Wang Wei |
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| Abstract: | Based on the Silnikov criterion, the chaotic properties of mechanically and electrically coupled nonlinear dynamical systems were discussed. Using Cardano formula and series solution of differential equation, the eigenvalue problem and existence of homoclinic orbit were studied respectively. A rigorous proof of the existence of Silnikov-sense Smale horseshoe chaos was presented and some conditions leading to chaos were obtained. The space trajectory, Lyapunov exponent and Lyapunov dimension were investigated via numerical simulation, which showed that chaotic attractors exist in the non-linear dynamical systems. |
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| Keywords: | chaotic system Lyapunov exponent Silnikov theorem coupling |
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