| 具有控制系数的高阶线性微分方程复振荡的一个结果 |
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| 引用本文： | 袁文俊.具有控制系数的高阶线性微分方程复振荡的一个结果[J].数学物理学报(A辑),2003,23(2):224-230. |
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| 作者姓名： | 袁文俊 |
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| 作者单位： | 广州大学数学系 广州510405，中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所，北京100080 |
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| 基金项目： | 中国科学院数学与系统科学研究院基金，国家自然科学基金( 1 9971 0 91 )，广东省自然科学基金( 0 2 0 5 86)，广州大学重点项目( LG-ZD-0 1 0 8)资助 |
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| 摘 要： | 该文考虑具有控制系数 A\-0 和系数仅有有限个极点的高阶线性齐次微分方程（1.1）。得到了一个复振荡结果，该结果是J. K. Langley［11］等作者在整系数下相应结果的推广。
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| 关 键 词： | 亚纯函数 增长级 收敛指数 控制系数 |
| 文章编号： | 1003-3998(2003)02-224-07 |
An Oscillation Result for Higher Order Linear Differential Equations with One Dominant Coefficient |
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| YUAN Wen-Jun.An Oscillation Result for Higher Order Linear Differential Equations with One Dominant Coefficient[J].Acta Mathematica Scientia,2003,23(2):224-230. |
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| Authors: | YUAN Wen-Jun |
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| Abstract: | The following theorem is known result, if the coefficients are entire (e.g. Bank and Laine for k=2,ρ(A_0)<1/2; Rossi for k=2,ρ(A_0)=1/2; Langley and Hellers tein and coworkers for k≥2,ρ(A_0)≤1/2 In this paper the author will use some new method to prove.Theorem Suppose that A_j(j=1,2,,k-2) are meromorphic functions with finite poles. If the order ρ(A_0) of A_0 is not greater than 1/2, and ρ(A_j)<ρ(A_0) for j=1,2,,k-2, then Eq.(1.1) wi th k≥2 cannot have two linearly independent solutions each with zero sequen ce having finite exponent of convergence.
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| Keywords: | Meromorphic function Growth order Convergence exponent Dominant coefficient |
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