Some convergence results for asynchronous algorithms

Resumé Nous présentons dans cet article des résultats de convergence des algorithmes asynchrones basés essentiellement sur la notion classique de contraction.Nous généralisons, en particulier, tous les résultats de convergence de ces algorithmes qui font l'hypothèse de contraction en norme vectorielle qui récemment a été très souvant utilisée.Par ailleurs, l'hypothèse de contraction en norme vectorielle peut se trouver difficile, voire impossible à vérifier pour certains problèmes qui peuvent être cependant abordés dans le cadre de la contraction classique que nous adoptons.

---

Some convergence results for asynchronous algorithms

Summary In this paper we present convergence results for the asynchronous algorithms based essentially on the notion of classical contraction.We generalize, in particular, all convergence results for those algorithms which are based on the vectorial norm hypothesis, in wide spread use recently.Certain problems, for which the vectorial norm hypothesis can be difficult or even impossible to verify, can nontheless be tackled within the scope of the classical contraction that we adopte.