一个新发现的代数不等式

本文首先利用幂函数的单调性证明笔者新近发现的一个代数不等式，然后揭示它的一些特殊情况．定理若ｘ，ｙ，ｚ是正数，则ｘｎ（ｘ－ｙ）＋ｙｎ（ｙ－ｚ）＋ｚｎ（ｚ－ｘ）≥０①其中ｎ≥０；当ｎ≤０时，不等式①反向．等号当且仅当ｘ＝ｙ＝ｚ或ｎ＝０时成立．证不妨设ｘ...