| 两自由度机械臂λ^2=1下的Hopf分岔与混沌研究 |
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| 作者姓名： | 郑小武 |
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| 作者单位： | 西南交通大学,610031,成都 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 , 西南交通大学青年教师科研起步项目 , 西南交通大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从-1处穿越单位圆情况,分析该Poincaré映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔,而多次倍周期分岔将导致混沌.并用数值计算加以验证.结果表明,随着分岔参数的变化,系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动,进而发生Hopf分岔形成拟周期运动,并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动.
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| 关 键 词： | 周期系数 力学系统 周期运动 Poincaré映射 Hopf分岔 混沌 两自由度 机械臂 Hopf 分岔参数 混沌研究 Bifurcation Manipulator 混沌运动 拟周期运动 变化 结果 验证 数值计算 倍周期 次谐分岔 发生 不动点 分析 情况 单位圆 |
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