| 对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性 |
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| 引用本文： | 谢冬秀,张忠志.对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性[J].计算数学,2008,30(3):247-254. |
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| 作者姓名： | 谢冬秀 张忠志 |
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| 作者单位： | 1. 北京信息科技大学理学院,北京,100192
2. 东莞理工学院,广东东莞,523808 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，北京市自然科学基金，北京市教委科技发展计划项目，北京市教学名师建设项目 |
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| 摘 要： | X,B是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的估计矩阵,给出了AX=B的对称广义中心对称矩阵解集合ζ的表达式,对于逼近问题||C-A||F=min A∈ζ||C-A||F的解A,给出了它的表达式并分析了解A的扰动性,数值结果表明方法是行之有效的.
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| 关 键 词： | 最佳逼近 扰动性 矩阵反问题 对称广义中心对称矩阵 |
MATRIX APPROXIMATE METHOD TO CORRECT A MODEL OF SYMMETRIC GENERALIZED CENTROSYMMETRIC MATRICES AND ITS PERTURBATION |
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| Xie Dongxiu,Zhang Zhongzhi.MATRIX APPROXIMATE METHOD TO CORRECT A MODEL OF SYMMETRIC GENERALIZED CENTROSYMMETRIC MATRICES AND ITS PERTURBATION[J].Mathematica Numerica Sinica,2008,30(3):247-254. |
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| Authors: | Xie Dongxiu Zhang Zhongzhi |
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| Abstract: | $X, B$ is a displacement matrix and load matrix respectively by test data. $C$ stands for an estimate matrix produced by the finite element method. An expression of the set $\mathscr{L}$ of symmetric generalized centrosymmetric solutions of $AX=B$ is provided. The best matrix $\hat A$ to inimize Frobenius norm of $C-A$ is given for all $A\in\mathscr{S}$. A perturbation of the solution $\hat A$ is analyzed. Numerical results show that the method is feasible and effective. |
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| Keywords: | the optimal approximation perturbation matrix inverse problem symmetric generalized centrosymmetric matrix |
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