磁性物质交换Hamiltonian中两项的竞争

对于一个N电子体系, 正确的交换Hamilton应该由两项组成,为H_ex=-2A1ii·s_j-2A₂ii·sj,而不是以往的铁磁学理论使用的H_ex=-2Aii ·s_j （其中A为A₁与A₂的代数和, A₁>0, A₂<0）, 以往的理论使用了一个不合理的交换Hamiltonian量.-2A₁ii·s_j与-2A₂ii< /sub>·s_j在数学上是同类项,但是在物理上不是 同类项,它们有不同的本征态和本征值.根据量子力学中的态叠加原理,这个电子系统的本 征态矢为X〉=1A²₁+A²₂(A₁ 1〉+A₂‖2〉),其中Dirac符号1〉表示系统所有电子 的自旋平行排列时的态（简称平行自旋态）矢量,2〉表示系统所有电子或最近邻电子的自 旋反平行排列时的态（简称反平行自旋态）矢量,H_ex的本征值（即系统的 交换能） 为E=-Nz（A₁-A₂）-2NzA₂²A₁ +A₂=-Nz（A₂-A₁）-2NzA²₁A< sub>1+A₂,其中z为最近邻电子数.当A₂=0时,X〉=1〉,E =-A₁, 系统具有Wei ss 铁磁性;当A₁ =0 时,X〉=2〉,E =-A₂,系统具有Neel 反铁磁性;当A₁ =A₂（即A=0）时,X〉=12 (1〉+2〉),E=-A₁,系统处于自旋玻璃（spin glass）态;当A₁>A ₂时,X〉=1A²₁+A²₂［(A₁-A₂)1〉+A₂(1〉+2〉)］,平行自旋态与自旋 玻璃态共存;当A₁2时,X〉=1A²₁+A2₂［(A₂-A₁)2〉+A₁( 1〉+2〉)］,反平行自旋态与自旋玻 璃态共存.与原来理论中的Weiss铁磁态或Neel反铁磁态相比,平行自旋态与自旋玻璃态共存 或反平行自旋态与自旋玻璃态共存使系统的交换能降低.自旋玻璃态中电子自旋之间取向的 随机性或无序性是由交换Hamiltonian中-2A₁iis_j与-2A₂ii·s_j之间的竞争引起的,不是热运 动引起的. 关键词： 交换哈密顿量 铁磁态 反铁磁态 自旋玻璃态