Power spectrum and scattering properties of three-dimensional disordered systems having a variable degree of short-range order

Summary The theory developed in preceding papers, concerning the power spectrum of disordered spatial structures having a variable degree of short-range crystallographic order and long-range directional order, is applied to the study of disordered atomic systems having an average microscopic isotropy. Starting from the general analytical expression of the power spectrum obtained under the assumption of a long-range directional order, the approximated expressions for the spherical structure factorw(k) and the pair distribution functiong(r) are obtained. With respect to other types of calculation, mostly numerical, found in the literature (microcrystalline, DRPHS, random network models) the present approach has the advantage of being mainly analytical and of giving, in general, a better agreement with experiments. Moreover, the possibility to control, through the introduction of suitable nonspherical distribution function, the type of dispersion of the nearest-neighbour atoms of each atom with respect to an ideal lattice allows us to get, through a best-fit analysis of experimental data, a more detailed information on the character of the displacements by which the disorder is generated.

---

Riassunto La teoria, sviluppata nei lavori precedenti riguardanti lo spettro di potenza di strutture spaziali disordinate, aventi un grado variabile di ordine cristallografico a corto raggio ed un ordine direzionale a lungo raggio, è applicata allo studio dei sistemi atomici disordinati aventi un'isotropia media dal punto di vista macroscopico. Partendo da un'espressione analitica generale dello spettro di potenza ottenuto con l'ipotesi di un ordine direzionale a lungo raggio, si rieavano espressioni approssimate per il fattore di struttura sfericow(k) e per la funzione di distribuzione a coppieg(r). Rispetto ad altri tipi di calcolo, in gran parte numerici, che si trovano in letteratura (modello monocristallino, DRPHS, ?reticolo casuale?), il presente approccio ha il vantaggio di essere soprattutto analitico e di fornire, in generale, un miglior accordo con l'esperienza. Inoltre le possibilità di controllare, attraverso l'introduzione di opportune funzioni di distribuzione non sferiche, il tipo di dispersione degli atomi prossimi vicini di ciascun atomo rispetto ad un reticolo ideale permette di ottenere, attraverso un'analisi di bestfit dei dati sperimentali, una piú dettagliata informazione sul carattere degli spostamenti atomici con cui il disordine è generato.

---

Резюме Теория, развитая в предыдущих статьях, касающихся степенного спектра разупорядоченных пространственных структур, имеющих изменяюшуюся степень ближнего кристаллографического порядка и дальнего ориентационного порядка, применяется к исследованию разупорядоченных атомных систем, обладающих в среднем микроскопической изотропией. Исходя из общего аналитического выражения для степенного спектра, полученного в предположении дальнего ориентационного порядка, выводятся приближенные выражения для сферического струк-турного фактораw(k) и парной функции распределенияg(r). По сравнению с другими типами вычислений, имеющихся в литературе, в большинстве численных, предлагаемый подход обладает рядом преимуществ: является аналитическим и дает лучшее согласие с зкспериментом. Кроме того, возможность контроля, посредством введения соответствующей несферической функции распределения, типа дисперсии ?ближайшего соседа? для каждого атома относительно идеальной решетки, позволяет получить, используя подгонку зкспериментальных данных, более подробную информацию о характере смещений, в результате которых возникает беспорядок.