| 基于单位分解法的无网格数值流形方法 |
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| 引用本文： | 李树忱, 程玉民. 基于单位分解法的无网格数值流形方法[J]. 力学学报, 2004, 36(4): 496-500. DOI: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-442 |
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| 作者姓名： | 李树忱 程玉民 |
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| 作者单位： | 1.上海大学上海市应用数学和力学所 |
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| 摘 要： | 在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法. 无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖. 数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性. 与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难. 与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难.详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性.
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| 关 键 词： | 数值流形方法 单位分解法 无网格方法 有限覆盖技术 不连续性 |
| 修稿时间： | 2003-11-13 |
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