应用判别式解题应注意的问题 |
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引用本文: | 徐荣贵.应用判别式解题应注意的问题[J].中学数学,1992(6). |
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作者姓名: | 徐荣贵 |
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作者单位: | 云南天然气化工厂子弟学校 |
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摘 要: | 判别式在解题中有广泛应用。许多问题都能用它获得简捷、巧妙的解答。但是,在应用时必须谨慎。否则常常产生各种各样的错误。例1 (90年上海高三竞赛题)36sin(3πx)=36x~2-12x+37,则x=——。误解原方程变为36x~2-12x十37-36sin(3πx)]=0 ①∵ x∈R, ∴方程①的判别式△=(-12)~2-4·36·37-36sin(3πx)]≥0,即sin(3πx)≥1,又∵ sin(3πx)≤1。∴ sin(3πx)=1,3πx=2kπ+π/2故 x=2k/3十1/6(k∈Z)分析:方程①不是关于x的二次方程,而
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