Erzeugung von Permutation im Rechenautomaten mittels zyklischer Operationen

Zusammenfassung Mit Hilfe von zyklischen Vertauschungen unterschiedlicher Zykluslänge werden sämtliche Anordnungen der Elemente einer endlichen Menge aus einer beliebig vorgegebenen Anordnung der Elemente sukzessive konstruiert. Durch Einführung einer Ordnungsrelation in der Menge aller Anordnungen kann jede zu einer beliebigen Ordnungszahl gehörige Anordnung direkt aus der ersten Anordnung konstruiert werden, ohne daß man die dazwischenliegenden Anordnungen zu kennen braucht. Umgekehrt läßt sich zu einer beliebig herausgegriffenen Anordnung ihre Ordnungszahl unmittelbar bestimmen, sobald nur festgelegt ist, welche Anordnung im Sinne der Ordnungsrelation die erste sein soll.

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Summary All possible re-arrangements or permutations of elements made up from a finite number of elements can be successively constructed from any given haphazard arrangement.A schematic order of sequence of arrangements is introduced. With its help an element arrangement ranking under any desired schematic order number may be made up from the first given arrangement. There is thus no need to investigate the order number lying in between the given and the desired arrangement of elements.Conversely, the order number of any arrangement extracted at random may be determined directly if is decided which arrangement shall be first in the order of sequence.