代数数域中的均值定理 |
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引用本文: | 方华鹏.代数数域中的均值定理[J].数学杂志,1990,10(2):129-138. |
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作者姓名: | 方华鹏 |
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作者单位: | 武汉大学 |
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基金项目: | 高等学校科学资金资助课题 |
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摘 要: | 设 K 是 n 次代数数域.令Ψ(x,u,η)=(?)∧(b),其中 u~b mod η(?)α、β∈Z_k,α≡β(modη),α(?)0,β(?)0,(α,η)=(β,η)=1,(α)u=(β)b、h(η)表等价类 modη的类数,T(η)=(U∶U'),其中 U 表示域 K 中全体单位所成的群,U'={ε|ε∈U,ε(?)0,ε≡1(modη}.我们证明了下述定理:对于任一正常数 A,存在一正常数 B=B(A)>0,当 Q=x~(1/(n+1))(log x)~(-B),x≥1时有sum from Nη≤Q(?)1/(T(η))|ψ(z,u,η)-z/(h(η))|(?)x/(log~Ax).
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关 键 词: | 代数数域 均植定理 大筛法 |
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