| 自由亚交换群的直积的检验元素 |
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| 引用本文： | 潘江敏.自由亚交换群的直积的检验元素[J].数学学报,2006,49(4):803-808. |
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| 作者姓名： | 潘江敏 |
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| 作者单位： | 云南大学数理学院 昆明 |
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| 基金项目： | 云南大学基金资助重点项目（20042010C）;致谢 感谢审稿专家对本文的有益建议和指导. |
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| 摘 要： | 设Sri(i=1,2,…,n)为秩ri的自由亚交换群,G=Sr1×Sr2…×Srn为自由亚交换群的直积,本文证明了G有检验元素的充分必要条件为ri=2(i=1,2,…,n)．同时,还证明了g=(g1,g2,…,gn)为G的检验元素的充分必要条件是:gi∈S′2-1(i= 1,2,…,n),且{g1,g2,…,gn}为独立集．此外,我们给出了一类具体的检验元素．
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| 关 键 词： | 检验元素 自由亚交换群 Fox导数 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）04-0803-06 |
| 收稿时间： | 2004-06-25 |
| 修稿时间： | 2004-06-252005-05-20 |
Test Elements of Direct Products of Free Metabelian Groups |
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| Jiang Min PAN.Test Elements of Direct Products of Free Metabelian Groups[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(4):803-808. |
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| Authors: | Jiang Min PAN |
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| Institution: | Jiang Min PAN Department of Mathematics, College of Mathematics-Physics, Yunnan University, Kunming 650091, P. R. China |
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| Abstract: | Let Sri(i=1,2,…,n) be free metabelian groups of rank ri,G = Sr1×Sr2×…×Srn be direct product of free metabelian groups. In this paper, we prove that G has test element if and only if ri=2 (i = 1,2,…,n). Meanwhile, we prove that 3 = (g1,g2,…,gn) is a test element of G if and only if gi∈S'2 - 1 (i = 1,2,…,n), and {g1,g2,…,gn} is an independent set. |
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| Keywords: | test element free metabelian group Fox derivative |
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