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| 例说构造辅助图形解平面几何题 | |
| 引用本文： | 莫壮泉.例说构造辅助图形解平面几何题[J].数学学习,2003(6). |
| 作者姓名： | 莫壮泉 |
| 作者单位： | 琼海市加积二中 |
| 摘 要： | 初中平面几何中 ,正方形与圆是比较完美的几何图形 ,它们具有其他图形难以企及的性质 .挖掘题设条件 ,展开联想 ,构造出相应的正方形或圆 ,其特性即可得到充分利用 ,使解题过程简捷明快 ,生动有趣 .本文例谈构造正方形与圆帮助解题的思维策略 .一、构造辅助正方形构造辅助正方形一般是以题目中出现的直角为基础 .例 1 如图 1 .在等腰直角△ABC中 ,AB =1 ,∠A =90° ,点E为腰AC的中点 ,点F在底边上 ,且FE⊥BE ,求△CEF的面积 .解 :以等腰直角△ABC为基础 ,作正方形ABGC(如图 1 ) .延长EF交CG于H .因FE⊥BE ,易证Rt△AEB∽Rt… |
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