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| 半交换π-正则环的结构 | |
| 作者姓名： | 卢建伟 |
| 作者单位： | 沈阳工业大学理学院,辽宁,沈阳110023 |
| 摘 要： | 引入了准体的概念，并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环，则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体，其中P为R的任意素理想，E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1，P2为R的两个索理想，若E（P1）=E（P2），则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和，P∈M，M为R的所有素理想组成的集合． |
| 关 键 词： | 半交换π-正则环 幂等元素 准素理想 准体 准无零因子环 半交换环 正则环 结构 Structure rings 元素组成 亚直 同构 幂等 极大理想 素理想 条件 |
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