圆锥曲线划分平面的定理及其证明 |
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引用本文: | 孙存金.圆锥曲线划分平面的定理及其证明[J].数学通报,1985(11). |
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作者姓名: | 孙存金 |
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作者单位: | 苏州大学数学系 |
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摘 要: | 关于直线划分平面有一个容易记忆,应用方便的重要结论。即,直线l:f(x,y)≡Ax+By+C=0(简记为f(x,y)=0)把平面上不在l上的点划分成两个区域,点P_1(x_1,y_1)和P_2(x_2,y_2)在同一个区域(或在不同区域)的充要条件是函数值f(x_1,y_1)和f(x_2,y_2)同号(或异号)(见文2])。对于圆锥曲线Γ:F(x,y)≡Ax~2+2Bxy+Cy~2+2Dx+2Ey+F=0(简记为F(x,y)=0),如果我们约定,圆
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