| 等式约束加权线性最小二乘问题的解法 |
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| 引用本文： | 殷峭峰.等式约束加权线性最小二乘问题的解法[J].高等学校计算数学学报,1998,20(3):209-214. |
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| 作者姓名： | 殷峭峰 |
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| 作者单位： | 南京师范大学数学系 南京 |
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| 摘 要： | 1 引言 在实际应用中常会提出解等式约束加权线性最小二乘问题 min||b-Ax||_M,(1.1) x∈C~n s.t.Bx=d, 其中B∈C~(p×n),A∈C~(q×n),d∈C~p,b∈C~q,M∈C~(q×q)为Hermite正定阵. 对于问题(1.1),目前已有多种解法,见文1—3).本文将利用广义逆矩阵的知识,给出(1.1)的通解及迭代解法.本文中关于矩阵广义逆与投影算子(矩阵)的记号基本上与文4]的相同.例如,A~+表示A的MP逆,P_L表示到子空间L上的正交投影算子,λ_(max)(MAY)表示矩阵M~(1/2)AY的最大特征值.我们还要用到广义BD逆的概念: 设A∈C~(n×n),L为C~n的子空间,则称A_(L)~(+)=P_L(AP_L+P_L⊥)~+为A关于L的广义BD逆.
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| 关 键 词： | 线性代数方程 最小二乘问题 解法 线性 等式约束 |
SOLUTIONS OF THE CONSTRAINED AND WEIGHTED LINEAR LEAST SQUARES PROBLEM |
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| Yin Qiaofeng.SOLUTIONS OF THE CONSTRAINED AND WEIGHTED LINEAR LEAST SQUARES PROBLEM[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,1998,20(3):209-214. |
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| Authors: | Yin Qiaofeng |
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| Institution: | Nanjing Normal University |
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| Abstract: | In this paper, the constrained and weighted linear least squares problem is discussed, its general solutions are obtained and two iterative methods are given. |
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| Keywords: | the constrained and weighted linear least squares problem iterative method |
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