阻尼牛顿法迭代中病态问题趋于稳定的渐变(瞬变)过程分析

<正>1引言设映像F:DR~n→R~n,考虑非线性方程组F(x)=0,x∈DR~n,其中F(x)=(f_1(x),f_2(x),…,f_n(x))T,分量f_i(x):R~n→R(i=1,2,…,n)是连续可微实值函数.目前,非线性方程组求解的数值方法有牛顿法、同伦型法、单纯形法与胞腔排除法等1]~3]牛顿法是一种非常实用的计算方法,迭代公式如下x=x+p,(2)其中x为前次迭代近似,x为紧接着x后的迭代近似,p=-F'(x)]~(-1)F(x)为牛顿修正,F'(x)为x处的雅可比矩阵.