| 二维Logistic映射的分岔与分形 |
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| 作者姓名： | 王兴元 骆超 |
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| 作者单位： | 大连理工大学电子与信息工程学院,大连,116024;大连理工大学电子与信息工程学院,大连,116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(69974008)
辽宁省教育厅高等学校科学技术研究项目(20040081)资助 |
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| 摘 要： | 理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出：二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性．对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明：吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的．
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| 关 键 词： | 二维Logistic映射 分岔 混沌 M-J集 分形 |
| 文章编号： | 0459-1879(2005)03-0346-10 |
| 修稿时间： | 2003-08-08 |
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