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| k-素数和唯一分解 | |
| 作者姓名： | 董平川 董浙 姜海益 |
| 作者单位： | 纽约大学数学系, 纽约 10012-1110, 美国.;浙江大学数学科学学院, 杭州 310058. |
| 基金项目： | 本文受到国家自然科学基金 (No.11871423) |
| 摘 要： | 在本文中,作者揭示了唯一k-素因数分解的更深层原因.在第二节中,首先引入Sk中的k-组合条件和费马定理;并证明了下面4论断是等价的:(1) k-组合条件成立,(2)中唯一k-素因数分解成立,(3) Sk中费马定理成立,(4)k=1或2.为了更好地理解k-素数,在第三节中作者考察了一类特殊的k-素数,即3-素数.众所周知唯一3-素因数分解一般是不成立的,那么S3中的哪些正整数具有唯一3-素因数分解性质呢?在第三节中,作者得到一个S3中的整数具有唯一3-素因数分解的充要条件.在第三节最后,作者引入π3(x),它表示小于等于x的3-素数个数.由素数定理,作者得到π3(x)的一个具体公式以及一些近似公式. |
| 关 键 词： | k-素数 唯一k-素因数分解 k-组合条件 费马定理 素数定理 |
| 收稿时间： | 2021-06-13 |
| 修稿时间： | 2022-12-08 |
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