显式与隐式方法求解含时薛定谔方程及误差分析

含时薛定谔方程是量子力学最重要的方程之一,它可以给出不同相互作用势下体系波函数的演化。相互作用势的复杂形式使得薛定谔方程一般没有解析解。如何较准确地数值求解含时薛定谔方程,对许多物理问题有着重要意义。本文采用显式与隐式的方法求解薛定谔方程。从结果可以发现,隐式的方法得到的波函数精度远高于显式方法,且误差具有收敛性。为了进一步探索隐式格式的可行性,本文还采用有限温度下的屏蔽势,利用隐式方法具体求解粲夸克偶素的波函数演化。