数学问题解答

本期問題的解答請在1956年9月20日以前寄到北京德胜門外北京师范大学数学系轉“数学通报数学問题解答”欄工作組收。問題的答案及正确解答者的姓名將在本刊1956年11月号的本攔內公佈,本欄欢迎讀者提出适合大家解答的問題,最好附有答案。非属本欄的信件,請直接寄給“数学通报編輯部”,幸勿投寄本欄,以免延誤或遺失。 1956年8月号問题 253.設△ABC各边BC=a,CA=b,AB=c,∠CAB=α,∠ABC=β,∠BCA=γ。求证:(π/3)≤(aα+bβ+cγ)/(a+b+c)<π/2。 254.四面体的各面若为等积的三角形,則各面亦必为全等的三角形。試証之。