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| 关于不等式证明的解题体会 | |
| 引用本文： | 袁鹏辉.关于不等式证明的解题体会[J].数学通讯,2002(20). |
| 作者姓名： | 袁鹏辉 |
| 作者单位： | 黄冈中学 湖北438000 |
| 摘 要： | 不等式的证明之所以较难 ,首先是因为它往往与复数、三角函数等内容联系在一起 ,并且在解题过程中需要有较高的恒等变换技巧 .有时一个较简单的不等式经过这样或那样的变形 ,往往会变成一个不知如何下手的较难的题目 .这时该怎么办呢 ?一句话就是又将其变回去 .那么这就需要有敏锐的眼光 ,洞察出出题者的意图 .例 1 已知 ,ｘ ,ｙ ,ｚ∈Ｒ+,ｘ + ｙ +ｚ =1,求证 :ｘｙ + ｙｚ +ｘｚ - 2ｘｙｚ≤ 72 7.证明 1 由于左边式子次数不一致 ,故先变为一致 .即 (ｘｙ + ｙｚ +ｘｚ) (ｘ + ｙ +ｚ) - 2ｘｙｚ =∑ｘ2 ｙ+ｘｙｚ .又因为 1=(ｘ +… |
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