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| 一道课本习题的商榷 | |
| 引用本文： | 朱云云.一道课本习题的商榷[J].数学通讯,2002(24). |
| 作者姓名： | 朱云云 |
| 作者单位： | 泗洪县新星中学高二(3)班 江苏223900 |
| 摘 要： | 全日制普通高级中学教材 (试验修订本 (必修 )人民教育出版社编 )《数学》第一册 (下 )Ｐ 15 1复习参考题Ｂ组练习第 4题 :已知ａ +ｂ =ｃ,ａ -ｂ =ｄ ,求证 :|ａ| =|ｂ| ｃ⊥ｄ .我们认为由ａ +ｂ =ｃ,ａ -ｂ =ｄ ,|ａ| =|ｂ|并不能推出ｃ⊥ｄ .例 1 当ａ =ｂ=0时 (此时 |ａ| =|ｂ| ) ,则ｃ =ｄ =0 .例 2 当ａ =ｂ≠ 0时 (此时 |ａ| =|ｂ| ) ,则ｄ =0 .例 3 当ａ =-ｂ≠ 0时 (此时 |ａ| =|ｂ| ) ,则ｃ=0 .以上三例虽然有 |ａ| =|ｂ| ,但均不能推出ｃ⊥ｄ(因为 0与任一向量平行 ) .综上所述 ,此题有误 .笔者认为应改为 :已知ｃ ,ｄ为非… |
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