两角互余的几个等价条件 |
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引用本文: | 张荣萍.两角互余的几个等价条件[J].数学通讯,2002(11):17-18. |
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作者姓名: | 张荣萍 |
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作者单位: | 华中师范大学 2000级数学教育硕士,湖北武汉430079 |
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摘 要: | 结论 1 已知α ,β为税角 ,k≥ 0 ,则α +β=π2 的充要条件是sink + 2 αcoskβ + sink + 2 βcoskα =1 .证 必要性是显然的 ,充分性 :sink + 2 αcoskβ + sink+ 2 βcoskα =1 =cos2 β +sin2 β .sink + 2 α-cosk + 2 βcoskβ =sin2 β(coskα -sinkβ)coskα .假设α + β >π2 ,则α >π2 - β ,β >π2 -α ,∵α ,β ,π2 -α ,π2 - β∈ 0 ,π2 ,∴cosα <cos π2 - β =sinβ , cosβ <cos π2 -α =sinα ,从而sink + 2 α -c…
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关 键 词: | 数学教学 角 互余 等价条件 |
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