错从何来

全国 38省市名卷集锦 (3+Ｘ综合应用创意试卷·数学 ) ,其中有这样一道题 :已知 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,若ｇ(ｘ)是奇函数 ,且 ｇ(ｘ) =ｆ(ｘ - 1) ,ｇ(2 ) =2 0 0 1,则 ｆ(1999)的值等于 (　　 )(Ａ) - 2 0 0 0 .　　　 (Ｂ) - 2 0 0 1.(Ｃ) 2 0 0 0 . (Ｄ) 2 0 0 1.参考答案给出的答案是 (Ｂ) .我们解这道题的时候 ,结果却出乎意料之外 .由条件 ｆ(-ｘ) =ｆ(ｘ) ,ｇ (-ｘ) =- ｇ(ｘ) ,且 ｇ(ｘ) =ｆ(ｘ - 1) ,得 ｇ(-ｘ) =ｆ(-ｘ - 1) =ｆ(ｘ + 1) =- ｇ(ｘ) ,即 ｇ(ｘ) =- ｆ(ｘ + 1) .∴ｆ(ｘ - 1) =- ｆ(ｘ + 1) ,即 ｆ(ｘ) =- …