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| 一条小定理 | |
| 作者姓名： | 王世强 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院,100875 |
| 摘 要： | 1989年,我的大学同学王琨同志曾思考Fermat问题,在思考过程中,他曾提出一条猜想,不久后我证明了他的猜想,原来打算等他证明了Fermat大定理后一起发表,最近他表示证不了Fermat大定理,建议我把我的证明单独发表如下.猜想若正整数a为奇,b为偶,并且(a,b)=1(指a,b互素).则对任何正整数n,都有(an bn,an 1 bn 1)=1.证明假若an bn与an 1 bn 1有公因子q,则an bn≡0(modq)(1)且an 1 bn 1≡0(modq)(2)由(1)有an≡-bn(modq),代入(2)得-abn bn 1≡0(modq)(3)(一)若q|b,则由(1)有q|a,与(a,b)=1矛盾.(二)若q b,则由(3)有-a b≡0(modq),从而有a≡b(modq)(4… |
| 关 键 词： | Fermat大定理 证明 猜想 |
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