| 基于不动点方法求解非线性Falkner-Skan流动方程 |
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| 引用本文： | 许丁, 谢公南. 基于不动点方法求解非线性Falkner-Skan流动方程[J]. 应用数学和力学, 2015, 36(1): 78-86. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.01.007 |
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| 作者姓名： | 许丁 谢公南 |
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| 作者单位： | 1机械结构强度与振动国家重点实验室(西安交通大学), 西安 710049;2西北工业大学 工程仿真与宇航计算实验室, 西安 710072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11102150);中央高校基本科研业务费专项资金 |
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| 摘 要： | Falkner-Skan流动方程描述绕楔面的流动,该方程具有很强的非线性.首先通过引入变换式,将原半无限大区域上的流动问题转化为有限区间上的两点边值问题.接着基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法求解两点边值问题从而得到Falkner Skan流动方程的解.最后将不动点方法给出的结果和文献中的数值结果相比较,发现不动点方法得到的结果具有很高的精度,并且解的精度很容易通过迭代而不断得到提高.表明不动点方法是一种求解非线性微分方程行之有效的方法.
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| 关 键 词： | Falkner-Skan流动 不动点方法 非线性微分方程 边值问题 |
| 收稿时间： | 2014-07-16 |
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