不等式研究成果集锦(1)

［编者按］　本刊从现在起，每逢双月将陆续刊出在《不等式研究通讯》（中国不等式研究小组主办，内部交流）上刊出的部分有关不等式研究方面的新方法、新成果，仅刊出其结论，详证请查阅原出处（以下行文作者后面的数字即该文在《不等式研究通讯》的刊期数）．文中“∑”、“∏”分别表示循环和、循环积．１．设△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边、面积、外接圆半径、内切圆半径分别为ａ、ｂ、ｃ与ａ′、ｂ′、ｃ′，△与△′，Ｒ与Ｒ′，ｒ与ｒ′．并记　Ｈ＝ａ′２（－ａ２＋ｂ２＋ｃ２）＋ｂ′２（ａ２－ｂ２＋ｃ２）＋ｃ′２（ａ２＋ｂ２…