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| 广义混合非线性Schrdinger方程的拟谱方法 | |
| 引用本文： | 梁宗旗.广义混合非线性Schrdinger方程的拟谱方法[J].应用数学学报,2005(4). |
| 作者姓名： | 梁宗旗 |
| 作者单位： | 集美大学理学院 厦门361021 |
| 基金项目： | 福建省自然科学基金资助项目(Z0511043) 福建省教育厅科研资助项目(JA004239) |
| 摘 要： | 本文讨论了广义混合非线性Schrdinger 方程的周期初值问题,构造了守恒的半离散Fourier 拟谱格式,对其近似解进行了先验估计,并证明了格式的收敛性.证明了该方程存在孤立子解,并给出其孤立子解的精确表达式.研究了线性化方程的稳定性问题,即在初值有扰动的情况下,该方程只有振荡解和鞍点.最后,通过数值例子验证了格式的可信性,数值计算表明,本格式时间方向可取大步长且是长时间稳定的,我们还计算了孤立子解,并绘出了在初值有扰动的情况下,相空间的轨线图. |
| 关 键 词： | 广义混合非线性Schrdinger 方程 先验估计 半离散拟谱方法 精确孤立子解 线性稳定性分析 数值计算 |
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