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| 二重积分与二次积分 | |
| 引用本文： | 龚冬保.二重积分与二次积分[J].数学学习,2002,5(1):18-18,21. |
| 作者姓名： | 龚冬保 |
| 作者单位： | 西安交通大学 西安710049 |
| 摘 要： | 大家知道 ,计算二重积分 ,主要是将二重积分化为二次积分。一般教科书上的二次积分也伴随二重积分出现 ,使不少读者误以为二重积分与二次积分是一回事 ,对一些问题的解答出现了错误或迷惑。例 1 :计算积分∫10 dx∫x1e- y2 dy。有的同学用交换积分顺序方法作 ,为此他将此二次积分错误地视为二重积分。画域得在 0≤ x≤ 1上由 y =1和 y =x所围成的积分域 D(如图 )。于是∫10 dx∫x1e- y2 dy =∫10 dy∫y0 e- y2 dx =∫10ye- y2 dy =-12 e- y2 10=12 ( 1 -e- 1)细心的同学在得到二重积分 De- y2 dxdy后 ,将它再化为二次积分得 De- y2 dxdy … |
| 关 键 词： | 计算 二重积分 二次积分 |
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