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配以对偶,柳暗花明——由一道试题的“特别奖”解法引发的思考
作者姓名:
程汉波
杨春波
作者单位:
华中师范大学数学与统计学学院
摘 要:
大家知道,数学中有许多问题有着和谐的对称美,如等差数列{an}的前n项顺序和与逆序和相加,由此巧妙地得到前n项求和公式.解题中如果能善于挖掘与利用这种和谐对称美,往往会有意想不到的收获,配以对偶这种解题技巧就是其中典型的一例.
关 键 词:
对偶式
对称美
解题技巧
试题
不等式
等差数列
求和公式
解法
构造
证明
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