| Loop代数上一种Toda力学系统的求解问题 |
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| 引用本文： | 朱桥,杨战营,石康杰,温俊青. Loop代数上一种Toda力学系统的求解问题[J]. 中国物理 C, 2006, 30(9): 838-843 |
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| 作者姓名： | 朱桥 杨战营 石康杰 温俊青 |
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| 作者单位： | 陕西科技大学理学院，西北大学物理系，西北大学现代物理所，西安石油大学理学院 咸阳 712081，西安 710069，西安 710069，西安 710065 |
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| 摘 要： | 研究Loop代数上的一种Toda系统L=[L,M], 其Lax Pair中的M是反对称矩阵,而L=L++M, L+是准上三角矩阵(包含对角部分), 证明这种系统的Lax方程的求解问题与相关的正则Riemann-Hilbert问题等价. 按此方法, 发现在某些特定的初值条件下系统是可积的. 并给出实例求解这一问题, 得到了精确解.
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| 关 键 词： | Toda多体力学系统 Lax Pair Riemann-Hilbert问题 |
| 收稿时间： | 2005-12-17 |
| 修稿时间： | 2005-12-17 |
Study of Solving a Toda Dynamic System with Loop Algebra |
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| ZHU Qiao,YANG Zhan-Ying,SHI Kang-Jie,WEN Jun-Qing. Study of Solving a Toda Dynamic System with Loop Algebra[J]. High Energy Physics and Nuclear Physics, 2006, 30(9): 838-843 |
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| Authors: | ZHU Qiao YANG Zhan-Ying SHI Kang-Jie WEN Jun-Qing |
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| Abstract: | In this paper,we construct a Toda system with Loop algebra,and prove that the Lax equation (?)=[L,M] can be solved by means of solving a regular Riemann-Hilbert problem.In our system,M in Lax pair is an antisymmetrical matrix,while L=L~ M,and L~ is a quasi-upper triangular matrix of loop algebra.In order to check our result,we exactly solve a R-H problem under a given initial condition as an example. |
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| Keywords: | Toda many body mechanics system Lax Pair regular Riemann-Hilbert problem |
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