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| 求二面角大小的向量方法 | |
| 引用本文： | 潘继军.求二面角大小的向量方法[J].数学通讯,2004(6). |
| 作者姓名： | 潘继军 |
| 作者单位： | 临沧地区中学 云南677000 |
| 摘 要： | 向量具有一套良好的运算性质 ,它可以把几何图形的性质转化为向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 ,实现了“数”与“形”的结合 .因此用向量知识解决立体几何的二面角问题 ,有时显得特别简捷 .以下就举例说明用向量法求二面角大小的解题策略 .1 以平面向量为工具 ,建立求解二面角的平面向量模型以平面向量为工具 ,建立求解二面角的平面向量模型后 ,再利用平面向量的数量积公式 :a·b =|a|·|b|cos〈a ,b〉 ,可以使整个解题过程程序化 ,使问题变得熟悉化 .图 1 公式证明用图如图 1,若CE⊥AB于E ,DF⊥AB于F ,则二面角C AB D… |
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