数学问题解答

1956年5月号問题 237.設△ABC是正三角形,在直綫BC,CA,AB上各任取一點X,Y,Z,求証△AYZ,△BZX,△CXY的歐拉(Euler)綫所交成的三角形全等於△ABC。 註] 万一△AYZ是正三角形,則以过它的中心而平行於BC的直綫來代替它的欧拉綫;如果这三角形的頂點有重合的,那末可按極限的情形去处理,其餘仿此。 238.設O是正三角形ABC的中心,在直綫OA,OB,OC上各任取一點X,Y,Z,求証△OYZ,△OZX,△OXY的歐拉綫会於一點。