"三元等和代换"及其应用 |
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引用本文: | 田隆岗."三元等和代换"及其应用[J].中学数学,2002(8):46-47. |
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作者姓名: | 田隆岗 |
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作者单位: | 415500,湖南省澧县一中 |
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摘 要: | 对于任意的三个正数 x,y,z,总可以由另外的三个实数 a,b,c表示为 :( T) x =- a b c,y =a - b c,z =a b - c.则易知 a >0 ,b >0 ,c>0 ,且x y z =a b c.我们称上述的代换为“三元等和代换”,以下简称 ( T)代换 .由 ( T)代换的结构形式 ,可以看出它有其明显的几何意义 :即 x,y,z是以 a,b,c为三边的三角形的任意两边之和与第三边的差 .由此 ,我们很自然地又会想到三角形的三边长 ,可由另外的三正数来表示 ,即 ( T)代换的逆代换 ( T) -1,从而有( T) -1 a =y z2 ,b =z x2 ,c =x y2 .显然 x >0 ,y >0 ,z >0 .下面举例…
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修稿时间: | 2002年2月11日 |
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