| 含内聚裂纹弹性体的能量释放率与断裂能 |
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| 引用本文： | 安蕊梅, 侯永康, 李云峰, 段树金. 含内聚裂纹弹性体的能量释放率与断裂能[J]. 应用数学和力学, 2024, 45(3): 295-302. doi: 10.21656/1000-0887.440289 |
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| 作者姓名： | 安蕊梅 侯永康 李云峰 段树金 |
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| 作者单位： | 1.石家庄铁道大学 土木工程学院,石家庄 050043;;2.石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室,石家庄 050043;;3.河北地质大学 城市地质与工程学院,石家庄 050031;;4.山东科技大学 土木工程与建筑学院,山东 青岛 266590;;5.山东华宇工学院 能源与建筑工程学院,山东 德州 253034 |
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| 基金项目： | 河北省自然科学基金(A2015210029); |
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| 摘 要： | 
根据内聚裂纹模型,含裂纹的弹性体在裂纹尖端附近存在一内聚区,内聚区断裂参数表达是其核心研究内容. 该文假定弹性平板直线裂纹尖端存在一带状内聚区,并由一条虚拟线裂纹代替,其张开位移与内聚力存在确定的非线性函数关系.
以Ⅰ型边裂纹为例,导出了满足虚拟裂纹条件的解析解;在此基础上给出了物理裂纹尖端扩展的能量释放率Ga、内聚裂纹尖端扩展的能量释放率Gb的计算公式;讨论了Gb,J积分和断裂能GF之间的关系;从理论上证明了临界能量释放率Gbc就是断裂能GF,Gbc可以作为含内聚区材料裂纹失稳扩展的断裂参数. 提出的方法适用于所有含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型内聚裂纹的弹性体.
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| 关 键 词： | 内聚区 虚拟裂纹 能量释放率 J积分 断裂能 |
| 收稿时间： | 2023-09-21 |
| 修稿时间： | 2023-11-15 |
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