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| 一类具有潜伏周期的空间异质反应扩散梅毒模型动力学分析 | |
| 引用本文： | 方诚,吴鹏,何泽荣.一类具有潜伏周期的空间异质反应扩散梅毒模型动力学分析[J].系统科学与数学,2024(3):648-664. |
| 作者姓名： | 方诚 吴鹏 何泽荣 |
| 作者单位： | 1. 浙江财经大学数据科学学院;2. 杭州电子科技大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(12201557,11871185)； |
| 摘 要： | 该文研究了一类具有潜伏周期的异质空间扩散的梅毒模型的阈值动力学行为.首先讨论了系统解的全局存在性以及系统全局吸引子的存在性.其次,根据传染病模型下一代再生算子定义推导出模型的动力学阈值-基本再生数R0.具体地,当R0 <1,无病平衡态是全局吸引的;根据耗散系统的持久性理论证明了当R0> 1时疾病是一致持久的.最后,在空间同质情形下,推导出模型基本再生数R0的显示表达式.此外,除了证明无病平衡点的全局稳定之外,还利用波动引理证明了系统正平衡点的全局稳定性. |
| 关 键 词： | 梅毒模型 潜伏周期 空间异质性 反应扩散 基本再生数 阈值动力学 |