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| 关于丢番图方程X~3±1=1267y~2的整数解 | |
| 作者单位： | ;1.红河学院教师教育学院;2.红河学院数学学院 |
| 摘 要： | 关于丢番图方程x3±1=1267y3±1=1267y2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、Maple小程序,证明了丢番图方程x2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、Maple小程序,证明了丢番图方程x3-1=1267y3-1=1267y2有整数解(x,y)=(1,0),(60817,±421356),而丢番图方程x2有整数解(x,y)=(1,0),(60817,±421356),而丢番图方程x3+1=1267y3+1=1267y2仅有整数解(x,y)=(-1,0). |
| 关 键 词： | 丢番图方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |