| 基于加权方差估计的降维 |
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| 引用本文： | 赵俊龙①,徐兴忠②.基于加权方差估计的降维[J].中国科学A辑,2008,38(9):1046-1066. |
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| 作者姓名： | 赵俊龙① 徐兴忠② |
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| 作者单位： | 北京航空航天大学数学系, 数学、信息与行为教育部重点实验室, 北京 100083
北京理工大学数学系, 北京 100081 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(批准号: 10771015) |
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| 摘 要： | 提出一种新的降维方法, 加权方差估计(WVE), 它包含了切片平均方差估计(SAVE)作为特例. 并且利用Bootstrap方法从WVE中 选择出最优估计, 给出了维数的选择方法. 该最优估计通常远好于已有方法, 比如切片逆回归(SIR)等. 已有的许多方法, 如SIR, SAVE等, 通常对每个 观测给予相同的权来估计中心子空间(CS). 通过引入权函数, WVE根据观测样本距中心子空间的距离, 对不同观测给予不同权重. 权函数使得WVE在很 一般或复杂的情形下有很好的表现, 比如, 回归变量的分布严重偏离椭圆对称分布. 而椭圆对称分布假设是许多方法 的基本假定, 如SIR, SAVE等. 和已有方法相比, WVE对自变量的分布不敏感. 本文建立了WVE的相合 性. 与其他方法的模拟比较表明了WVE的优点.
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| 关 键 词： | 中心子空间 充分降维 切片逆回归 SAVE 等高回归 |
| 收稿时间： | 2008-03-03 |
| 修稿时间： | 2008-06-02 |
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