| 基于修正偶应力理论的应力最小化双向渐进结构拓扑优化方法 |
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| 引用本文： | 张漫哲, 顾水涛, 冯志强. 基于修正偶应力理论的应力最小化双向渐进结构拓扑优化方法[J]. 应用数学和力学, 2025, 46(1): 12-28. doi: 10.21656/1000-0887.450038 |
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| 作者姓名： | 张漫哲 顾水涛 冯志强 |
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| 作者单位： | 1.重庆大学 土木工程学院,重庆 400040;;2.西南交通大学 力学与航空航天学院,成都 610031 |
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| 摘 要： | 
研究并探讨了基于应力的双向渐进结构拓扑优化(BESO)法在修正偶应力弹性理论中的应用. 该方法允许对尺寸问题相关的微观结构均质连续体进行拓扑优化. 其通过引入一种与尺寸相关的,基于修正偶应力理论的,非经典等效应力的新颖公式,对经典的BESO技术进行了扩展,并在体积约束的条件下进行应力最小化设计. 设计变量的迭代更新依赖于灵敏度分析,其涉及对目标函数p范数全局应力的直接求导.
理论中涉及高阶弹性,因此为了满足有限元实现时需要的C1节点连续性,在插值中将传统的Lagrange插值与一个含待定系数的插值函数相结合. 通过三个不同的数值算例,分析了尺寸效应对应力优化设计过程及结果的影响. 同时探讨了其他参数包括范数p值和材料体积分数的作用. 获得的研究结果证明了所提出的基于应力的BESO方法在涉及尺寸效应相关的拓扑优化设计方向的潜力.
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| 关 键 词： | 拓扑优化 BESO 基于应力 修正偶应力 尺寸效应 |
| 收稿时间： | 2024-02-22 |
| 修稿时间： | 2024-03-17 |
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