巧证Weisenbck不等式

Weisenbock不等式是:设△ABC的三边长分别为a,b,c;面积为S,则 a~2 b~2 c~2≥4 3~(1/2)S ①加强后的Weisenbock不等式是: a~2 b~2 c~2≥4 3~(1/2)S (a-b)~2 (b-c)~2 (c-a)~2 ②类似地有不等式 a~4 b~4 c~4≥16S~2 ③以及: a~4 b~4 c~4≥16S~2 (a-b)~4 (b-c)~4 (c-a)~4 ④①式本刊第五期黄伟华同志已给出了多种证明,这里我们先给出①及②式的巧妙构造几何模型的新奇证法。